每道难题只有一个正确的解决方案，一共有80题。
1－20适合初学者入门熟悉规则，21到60难度逐渐加大，成年人也会乐于其中，61－80是巨大的挑战，如果您可以轻松通过，那么恭喜，您的智商应该超过150。

游戏要求参加者把9块不同颜色不同形状的棋子按照提供的线索，安放在3X3的棋盘上；

每一关都有一定的线索，通过颜色或者形状线索的肯定与否定关系，推理判断出你9个棋子放置位置的正确与否，每个答案都是唯一的。如果您的答案与册子显示不符，证明您可能误解和忽视了一个或者更多的线索，重看并正确理解线索会帮助您解决难题。

1. 游戏首先引入“肯定”的概念，有阴影提示的地方，表示要放置相应的棋子；

肯定线索 棋子必须放置在此处

图A 红色三角形必须放置在中列的上格；

图B 黄色方形必须放置在右列的下格；

图C 蓝色圆形既可以放在右列上格，也可以在右列中格。

2. “否定”的概念

否定线索 某个棋子不能放置此处

图F 黄色三角形不能放置在有“ X ”的地方，即仅可以放在右列上格；

图G 蓝色方形不能放置在中和下行。

3-1.  指定形状和指定颜色的棋子

指定这个位置，必须放置这个颜色和形状的棋子；

3-2.  指定的形状

表明棋子必须按照外形要求但没有标示颜色；

图E 圆形（可能红／黄／蓝）必须放在最下行

图H 圆形不能放在中列任何一格

3-3.  指定的颜色

表明棋子必须按照颜色要求但没有标示形状；

图D 红色（可能方形／圆形／三角形）必须放在左列

4. 关联位置

线索提示放置的地方与其他棋子之间的相互关系；

图I 红色三角形必须放置在黄色方形的上格；

图J 任何方形都不能放置在三角形右边；

图K 蓝色圆形需满足线索则只能放置在右列下格。

《Metaforms智慧方舟》，一个通过视觉认知，建立逻辑推理和科学辩证思维的游戏。游戏里头有一本80题的难题册，说明书，3X3的游戏板。还有3种颜色各3种形状合计9个的木制棋子。

游戏的目的是根据难题册上的提示线索，把9个棋子放在游戏板上正确的位置。游戏难度分为6个等级，分别以不同颜色代表，从黄色到红色，难度逐步增加。

让我们看一下难题册，这是1-15题，非常简单，让儿童很容易就建立信心。游戏首先引入“肯定”的概念，有阴影提示的地方，表示要放置相应的棋子。你们会看到，图形线索逐渐变得很简练，不再是3X3的形状。

从15题开始，我们引入“否定”的概念，凡是标有“X”的位置代表的是不能放置在上面，和刚刚的“肯定”概念正好相反。同时我们也看到某些线索并不是直接的，例如给出颜色，但没有提示形状，或者只显示形状而没有提示颜色。你需要结合之前的线索，才能推理出真正的结果。

另外我们还要解释“与”的概念，例如第10页，第一个线索，如果我们不看虚线，红色三角形实际上有4种可能，黄色三角形所提示的位置是第一行。如果“与”和“否定”在一起，会有怎样的情况呢？我们来看第28页的蓝色三角形，满足提示的位置只有第一行和第一列的5个空格，其他的四个格都是否定的。

随着我们逐步深入，题册所提供的线索也会越来越少，越来越不确定。你往往需要把多个线索进行归纳和精简，才能找到解题的关键，例如76页，这里只有4个线索，而每个线索都不是直接和确定的，你需要运用你的逻辑推理思维，把他们提炼，排除，才能找到正确的答案。

题册最后几页是正确的解答，每题只有唯一答案，如果您的结果和它不同，请仔细阅读分析每一条线索。这个游戏非常让人着迷，儿童在玩的过程中，分析能力，空间思维，逻辑推理能力不知不觉得到提升。同时游戏也能让儿童在过程中分享心得，加强语言表达的条理性和合理性。

Metaforms得到国际许多教育机构的推荐，美国耶鲁大学社会学系的Donald Green教授对他的评价是：一个无须使用文字和数字的纯逻辑游戏，满足人们探索和思考的需求，不同难度适合所有年龄的参与者，是一个完美的增强智力游戏。

This game is Metaforms, a wonderful visual perception, logic building and critical thinking game. It has a strong and awesome box, an 80 challenge booklet, a manual, a 3x3 playing board and 9 wooden blocks in 3 colors and 3 different shapes.

What you have to do is follow the clues and put the 9 blocks on the correct place of the board. There are 6 levels of difficulty challenges, from yellow to red you can go step by step.

Let’s take a look at the booklet. Challenges 1 to 15 are very simple, children can earn confidence easily.

First, we get a clue of “Positive” which indicates where a block must be placed on the 3x3 board. In the beginning the clues are shown on a 3x3 board as the difficulty increases the shape of the clue changes and it is not always represented on a 3x3 board.

From challenge 15, we get a clue “Negative” which indicates where a block must NOT be placed. We also find that the clues become more unclear, some just show the color and others only show the shape. You must think over all the clues you have to get the correct solution.

I want to explain the concept of “Combination.” Sometimes you must combine the clues to find the solution. For example, look at challenge 10, the 1^st clue, if we ignore the dotted line, the red triangle has 4 possibilities and we are told that it must be placed in the bottom left. If we continue with the clues then by the time we are ready to place the yellow triangle, we see that the clue shows it should be placed on the top row but we don’t know exactly which square on top row. But because we have already placed blocks in two of the squares on the top row there is now only one possibility for the yellow triangle.

What will happen if we see “Negative” with “Combination”? Look at challenge 28, the blue triangle should be placed on one of the 5 squares of top row and left row because it cannot be placed in the bottom left corner of any group of 4 squares. The remaining 4 squares are all “Negative”.  Another example is challenge 40. The last clue means the remaining yellow and red circle must be placed on the left row because the middle and right squares are both “Negative”. As we continue forward, we find the clues become less and less direct. You have to work out the solution by inducting or deducting the clues. Take a look at challenge 76, there are only 4 clues, and you must use all techniques you have learned to figure out the solution.

At the end of the booklet, you will find the solution for each challenge. There is  only one correct solution, if it differs from what you have, it means that one or more clues were not followed or understood. Review all the clues and ensure you understand them correctly.

美国LESLEY大学教育学院数学评估中心副主任Polina Sabinin致《META-FORMS智慧方舟》发明者数学家里昂兄弟俩的感谢信







译文：

尊敬的米歇尔·里昂，

作为莱斯利大学数学成绩中心的副主任，我有机会与马萨诸塞州各地的人口多元化学区建立深厚和长久的关系。我们为那些学区的数学老师提供专业发展并支持他们改进学前预班K-12数学课堂教育。按照美国全国数学教师协会(NCTM)的原则和标准, 我们相信，推理和证明对掌握数学知识和解决现实世界非标准问题的能力是绝对必要的。在我们的计划中，我们要努力使教师自己或者在其同事的帮助下发现数学教学的知识。

把你的游戏介绍给我的是卡罗·格林博士，其将逻辑智力游戏Logix（Metaforms的前身)带入一个“幼儿教育”课程，当时该“幼儿教育”课程是我的博士计划的一部分。我当时立即看到其在教师课堂和对学生的教育价值。从那时起,所有的“里昂游戏”都已成为该中心的操作教具的一个重要组成部分。

在我们计划的最初部分中，我利用MetaForms促使教师进行丰富的逻辑推理讨论，既可以是自己讨论，也可以和自己的学生讨论。了解这些教师所教学生的情况后，我对长时间教育的需要进行评估,并使陷入一个又一难题的每个学生解脱出来。 该游戏的无语言进入特点使得它完全使用于由不同语言能力和文化背景的孩子组成的课堂。游戏自身的节奏级数对多元化教室十分有用，这类教室可包含各种类型的孩子：从有学习障碍的人直到有数学天赋和才华的人。

在我们的课程中,我们用讨论的方法引导教师，在这种方法中，MetaForms可用于他们的课堂。 学生可以单独用MetaForms进行讨论，也可按小组或全班级的方式进行讨论。教师不仅可以利用它们帮助开发正式的推理技巧，而且还可以利用他们促进孩子们的口头推理-使他们为正式证明作好准备。我总是促使玩游戏的人口头上证明其解法，因此,强调如下方面的重要性：运用准确而谨密的语言、制定正确的数学词汇以及创造数学交流的氛围。

我还利用这段时间来研究MetaForms难题的结构和设计。我对用来构建该游戏的逻辑线索的巧妙设计十分惊讶，在整个游戏中，这些线索的难度逐渐增加，并且无间隙地引入新类型的线索。 我发现自己已经上瘾了 … 不停地解决一个又一个难题,差点顾不上吃东西和喝水。所幸的是，我发现我自己并不孤单，我所看到的，既有年仅5岁的男孩和女孩，也有成人，他们无不喜爱这种游戏。

随着全国性日益重视学前预班K-12数学课程的推理和证明，我希望能看到MetaForms在学校中被广泛地采用。由于深知这个游戏能够给小朋友和成年人的带来乐趣和益处，我希望看到每个家庭的书架上都摆放这样的游戏。

谨致问候！

家庭逻辑思维训练基本法

找突破口：首先浏览所有线索，找寻各个线索中的突破口；

排除法：根据线索判断出哪些形状块肯定不在某个位置；

假设法：题目中线索相对模糊，有多种可能时，孩子可假设某一情况，然后以此假设为基础推演出后面的结果，验证这个假设是否正确；

综合分析：有的线索单独使用过于宽泛，需要结合两个或者多个线索，缩小解答范围。

家长也可以参与其中，加强亲子互动。让孩子通过观察、实验、归纳、类比等获得数学猜想的能力！以及有条理地表达自己思考过程的能力和用数学语言合乎逻辑地进行讨论与质疑的能力！